角度と勾配の換算（度・勾配%・寸勾配・1/n・ラジアン）

坂道やスロープの勾配（%）、屋根の寸勾配、「1/12」のような比を、角度（度）に換算します。勾配% ＝ tan（角度）× 100、4寸勾配は水平10に対して高さ4です。

屋根の寸勾配と角度の早見表

寸勾配	角度	勾配（%）	寸勾配	角度	勾配（%）
1寸	5.71°	10%	6寸	30.96°	60%
2寸	11.31°	20%	7寸	34.99°	70%
3寸	16.7°	30%	8寸	38.66°	80%
3.5寸	19.29°	35%	9寸	41.99°	90%
4寸	21.8°	40%	10寸（矩勾配）	45°	100%
4.5寸	24.23°	45%	12寸	50.19°	120%
5寸	26.57°	50%	15寸	56.31°	150%

寸勾配は、水平に10（1尺＝10寸）進んだときに何寸上がるかで表します。10寸勾配は45°で、「矩（かね）勾配」とよばれます。

勾配（%）	角度	比	勾配（%）	角度	比
1%	0.57°	1/100	12%	6.84°	1/8.33
2%	1.15°	1/50	15%	8.53°	1/6.67
3%	1.72°	1/33.33	20%	11.31°	1/5
5%	2.86°	1/20	25%	14.04°	1/4
6%	3.43°	1/16.67	30%	16.7°	1/3.33
8%	4.57°	1/12.5	50%	26.57°	1/2
10%	5.71°	1/10	100%	45°	1/1

道路の「10%の坂」は、水平に100m進んで10m上がる坂で、角度は約5.7°です。勾配100%は45°です。

1/12 は、高さ1に対して水平に12進む傾きです。スロープの長さは、上がる高さ × 12 で出せます（高さ50cmなら水平6m）。

決まり	勾配	角度	高さ30cmを上がるのに要る水平の長さ
建物の傾斜路の基準（高さが16cmを超える場合）	1/12以下（8.33%）	約4.76°	3.6m以上
建物の傾斜路の基準（高さ16cm以下の場合）	1/8以下（12.5%）	約7.13°	—（16cm以下のときだけ）

1/12の傾斜路では、高さ75cmごと（水平に9mごと）に、長さ150cm以上の平らな踊り場を設けることになっています。屋外などでは、これよりゆるい勾配が望ましいとされることもあります。

出典: 高齢者、障害者等の移動等の円滑化の促進に関する法律（バリアフリー法）の建築物移動等円滑化基準（国土交通省・各都道府県の解説）。自治体の条例で、より厳しい決まりがあることもあります。家の中の段差に置く小さなスロープは、この決まりの対象ではありませんが、目安になります。

4寸勾配は何度？

約21.8°です。勾配にすると40%で、水平に10進んで4上がる傾きです。住宅の屋根でよく使われる勾配の1つです。

勾配10%の坂は何度？

約5.71°です。水平に100m進んで10m上がる坂で、比にすると1/10です。角度にすると小さく見えますが、自転車や徒歩ではかなり急に感じる坂です。

勾配%と角度は比例する？

しません。勾配%は tan（角度）× 100 なので、小さい角度ではおよそ比例しますが、角度が大きくなるほど%が急に増えます。45°で100%、60°で約173%、90°（垂直）は無限大です。

1/12の勾配は何度？

約4.76°で、勾配にすると約8.33%です。

45°は何%？

100%です。寸勾配では10寸勾配（矩勾配）です。

坂やスロープの長さは長さの換算、土地や部屋の広さは広さの換算へ。